Cálculo I e II

Cálculo I e II

Informações do Curso

CÁLCULO (10 AULAS)
MATERIAL: APOSTILA SACHA (DOMÍNIO PÚBLICO)

NÚMEROS REAIS Conjuntos Numéricos. Desigualdades. Valor Absoluto. Intervalos.
FUNÇÕES Definição.   Gráfico   de   uma   Função.   Operações.   Funções   Especiais  (constante,   identidade,   do   1º   grau,   módulo, quadrática,   polinomial   e   racional).   Funções   Pares   e   Funções   Ímpares.   Funções   Periódicas.   Funções   Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras. Função Inversa de uma Função Bijetora. Funções Elementares (exponencial, logarítmica, trigonométricas, trigonométricas inversas, hiperbólicas, hiperbólicas inversas).
LIMITE DE UMA FUNÇÃO E CONTINUIDADE Noção de Limite de uma Função. Definição. Unicidade do Limite. Propriedades dos Limites. Limites Laterais. Cálculo de Limites – Formas Indeterminadas. Limites no Infinito. Limites Infinitos. Propriedades dos Limites no Infinito e Limites Infinitos. Assíntotas. Limites Fundamentais. Continuidade. Propriedades das Funções Contínuas – Teorema do Valor Intermediário.
DERIVADA A Reta Tangente. Velocidade e Aceleração. A Derivada de uma Função em um Ponto. A Derivada de uma Função. Continuidade  de  Funções  Deriváveis.   Regras  de  Derivação.   Derivação   de  Função   Composta  (Regra  da  Cadeia).
Derivada da Função Inversa. Derivadas das Funções Elementares (exponencial, logarítmica, exponencial composta, trigonométricas,   trigonométricas   inversas,   hiperbólicas,   hiperbólicas   inversas).   Derivadas   Sucessivas.   Derivação Implícita.
APLICAÇÕES DA DERIVADA Acréscimos e Diferenciais. Taxa de Variação – Taxas Relacionadas. Máximos e Mínimos. Teoremas sobre Derivadas (Teorema de Rolle e Teorema do Valor Médio). Funções Crescentes e Decrescentes. Critérios para determinar os Extremos de uma Função. Concavidade e Pontos de Inflexão. Análise Geral do Comportamento de uma Função – Construção de Gráficos. Problemas de Maximização e Minimização. Regras de L’Hospital. Fórmula de Taylor.
Integrais Indefinidas, Integrais Definidas e Propriedades.
Teorema do Valor Médio para Integrais e Teorema Fundamental do Cálculo.
Métodos de Integração e Aplicações: área, volume.
Integrais Impróprias.